椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞1）的焦距为2c，直线l过点（b，0）和（0，c）
（1）若b=2，c=3，求此椭圆的准线方程；
（2）若点（1，0）到直线l的距离与点（-1，0）到直线l的距离之和为s≥

4

5

a，求椭圆的离心率e的取值范围．

已知x∈[

1

9

，27]，求函数f(x)=log3(9x)•log

3

(

x

3

)的最大值和最小值．

已知函数f（x）=sin²x+2cosx-3，x∈[-

π

3

，

π

3

]，求函数f（x）的值域．

在数学趣味知识培训活动中，甲、乙两名学生的6次培训成绩如茎叶图所示：
（Ⅰ）从甲、乙两人中选择1人参加数学趣味知识竞赛，你会选哪位？请运用统计学的知识说明理由：
（Ⅱ）从乙的6次培训成绩中随机选择2个，记被抽到的分数超过115分的个数为ξ，试求ξ的分布列和数学期望．

已知圆C圆心坐标为（3，1），且圆C与直线3x+4y+2=0相切．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若圆C与直线x-y+a=0交于M，N两点，且OM⊥ON，求实数a的值．

已知定点A（6，0），点Q在圆O：x²+y²=9上，

AM

=2

MQ

当点Q在圆O上移动时，求动点M的轨迹方程．

公安部最新修订的《机动车驾驶证申领和使用规定》于2013年1月1日起正式实施，新规实施后，获取驾照要经过三个科目的考试，先考科目一（理论一），科目一过关后才能再考科目二（桩考和路考），科目二过关后还要考科目三（理论二）．只有三个科目都过关后才能拿到驾驶证．某驾校现有100名新学员，第一批参加考试的20人各科目通过的人数情况如下表：

参考人数	通过科目一人数	通过科目二人数	通过科目三人数
20	12	4	2

请你根据表中的数据：
（Ⅰ）估计该驾校这100名新学员有多少人一次性（不补考）获取驾驶证；
（Ⅱ）第一批参加考试的20人中某一学员已经通过科目一的考试，求他能通过科目二却不能通过科目三的概率；
（Ⅲ）该驾校为调动教官的工作积极性，规定若所教学员每通过一个科目的考试，则学校奖励教官100元．现从这20人中随机抽取1人，记X为学校因为该学员而奖励教官的金额数，求X的数学期望．

求圆心在直线y=2x上，且经过点（2，-1），与直线x+y=1相切的圆的方程．

某工厂有25周岁以上（含2S周岁）工人300名，25周岁以下工人200名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100），分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．
（1）求样本中“25周岁以上（含25周岁）组”抽取的人数、日生产量平均数：
（2）若“25周岁以上组”中日平均生产90件及90件以上的称为“生产能手”；“25周岁以下组”中日平均生产不足60件的称为“菜鸟”．从样本中的“生产能手”和”菜鸟”中任意抽取2人，求这2人日平均生产件数之和X的分布列及期望．（“生产能手”日平均生产件数视为95件，“菜鸟”日平均生产件数视为55件）．

（文）已知数列{a_n}的各项均为正数，a₁=1，a₂=m，且对任意n∈N^*，都有

a

2 n+1

=anan+2+c．数列{a_n}前n项的和S_n
（1）若数列{a_n}是等比数列，求c的值和

lim

n→∞

an

Sn

；
（2）若数列{a_n}是等差数列，求m与c的关系式；
（3）c=1，当n≥2，n∈N^*时，求证：

an+1+an-1

a n

是一个常数．