化简：2cos(

π

6

-x)+cos(

5π

6

+x)-sin(

2π

3

-x)=．

在实数集R上定义运算：x?y=x（a-y）（a∈R，a为常数），若f（x）=e^x，g（x）=e^-x+2x²，F（x）=f（x）?g（x），
（Ⅰ）求F（x）的解析式；
（Ⅱ）若F（x）在R上是减函数，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若a=-3，在F（x）的曲线上是否存在两点，使得过这两点的切线互相垂直？若存在，求出切线方程；若不存在，说明理由．

（1）已知复数z=1-2i，求

z+1

z-2

的值；
（2）已知x是复数，解关于x的方程x²-8x+18=0；
（3）已知2-3i是关于x的方程x²+mx+n=0的一个根，求实数m，n的值．

佛山某中学高三（1）班排球队和篮球队各有10名同学，现测得排球队10人的身高（单位：cm）分别是：162、170、171、182、163、158、179、168、183、168，篮球队10人的身高（单位：cm）分别是：170、159、162、173、181、165、176、168、178、179．
（Ⅰ） 请把两队身高数据记录在如图所示的茎叶图中，并指出哪个队的身高数据方差较小（无需计算）；
（Ⅱ） 利用简单随机抽样的方法，分别在两支球队身高超过170cm的队员中各抽取一人做代表，设抽取的两人中身高超过178cm的人数为X，求X的分布列和数学期望．

在任何两边都不相等的锐角三角形ABC中，已知角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2sin²A-cos2A
=2
（Ⅰ）求角B的取值范围；
（Ⅱ）求函数y=2sin2B+sin(2B+

π

6

)的值域；
（Ⅲ）求证：b+c＜2a．

已知sin²x+cos²x=1，函数y=cos²x+2sinx+3且x∈[

π

6

，

2π

3

]，求函数值域．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，O为底面中心，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2AB．M是PD的中点
（1）求证：直线MO∥平面PAB；
（2）求证：平面PCD⊥平面ABM．
（3）求直线PB与平面ABM所成角的正弦值．

某商场为迎接元旦，特举行酬宾抽奖活动，规则如下：在一个不透明的布袋里放有红球3个，蓝球3个，随机的抽取3个球，若抽得红球的个数是3、2、1则分别为一、二、三等奖，分别奖励购物券50元、30元、20元；若红球个数为0（即抽得3个蓝球），为不中奖．
（Ⅰ）请你计算一下此次活动的中奖率；
（Ⅱ）若商家提供10000次这样的抽奖机会，则商家需准备总共多少面值的购物券．

设a为正实数，函数f（x）=2x²+（x-a）|x-a|．
（Ⅰ）若f（0）≤-1，求a的取值范围；
（Ⅱ）求f（x）的最小值；
（Ⅲ）若x∈（a，+∞），求不等式f（x）≥1的解集．

已知三个数成等比数列，其和为28，其积为512，求这三个数．