题目内容

已知三个数成等比数列，其和为28，其积为512，求这三个数．
考点：等比数列
专题：等差数列与等比数列
分析：设这三个数为
a
q
、q、aq，由已知可得
a
q
+a+aq=28  ①
q
a
•a•aq=512   ②
解得即可．
解答： 解：设这三个数为
a
q
、q、aq，
则
a
q
+a+aq=28  ①
q
a
•a•aq=512   ②

由②得a=8．
把a=8代入①得：
2
q
+2q=5，化为2q2-5q+2=0，
解得q=2或
1
2
．
∴这三个数为4，8，16或16，8，4．
点评：本题考查了等比数列的通项公式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若直线y=kx-1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°（其中Q为原点），则K的值为（　　）
A、
3
，-
3
B、4，-
3
C、
3
，-1
D、1，-1
已知函数f（x）=ax2+2bx+1（a，b为实数），x∈R，F（x）=
f(x)  ，  x＞0
-f(x) ，  x＜0 

（Ⅰ）若f（-1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求F（x）的表达式；
（Ⅱ）设m•n＜0，m+n＜0，a＜0且f（x）为偶函数，判断F（m）+F（n）能否小于零．
已知方程ax2+bx+2=0的两根为-
1
2
和2．
（1）求a、b的值；
（2）解不等式ax2+bx-1＞0．
已知点M（3，1），直线ax-y+4=0及圆（x-1）2+（y-2）2=4．
（1）求过M点的圆的切线方程；
（2）若直线ax-y+4=0与圆相切，求a的值．
在任何两边都不相等的锐角三角形ABC中，已知角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2sin2A-cos2A
=2
（Ⅰ）求角B的取值范围；
（Ⅱ）求函数y=2sin2B+sin(2B+
π
6
)的值域；
（Ⅲ）求证：b+c＜2a．
若把函数y=sinωx的图象向左平移
π
3
个单位长度后，与函数y=sin(
π
2
+ωx)的图象重合，则ω的值为
 
．
已知向量
a
，
b
满足|
a
|=|
b
|=1，且它们的夹角为60°，则|2
a
-
b
|=
 
．
不等式2x2+mx+n＞0的解集是{x|x＞3或x＜-2}，则二次函数y=2x2+mx+n的表达式是（　　）
A、y=2x2+2x+12
B、y=2x2-2x+12
C、y=2x2+2x-12
D、y=2x2-2x-12

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