函数y=f（x）（x≠0）是奇函数，且当x∈R⁺时是增函数，若f（1）=0，则不等式f[x(x-

1

2

)]＜0的解集为．

已知半径为2cm的圆上，有一条弧的长是3cm，那么该弧所对应的圆心角是，它所在扇形的面积为．

已知命题p：?x∈[0，1]，a≤e^x，命题q：?x∈R，x²+x+a＞0，若命题p∧q是真命题，则实数a的取值范围是．

（e^xlnx）′；（

sinx

cosx

）′=．

在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居民显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病例数计算，下列各个选项中，一定符合上述指标的是．
①平均数

.

x

≤3；
②标准差S≤2；
③平均数

.

x

≤3且标准差S≤2；
④平均数

.

x

≤3且极差小于或等于2；
⑤众数等于1且极差小于或等于4．

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若点P为直线ρcosθ-ρsinθ-4=0上一点，点Q为曲线

x=t y= 1 4 t2

(t为参数）上一点，则|PQ|的最小值为．

（几何证明选讲） 如图，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AD=3，AC=3

3

，圆O的半径为

5

，则圆心O到AC的距离为．

动点P（x，y）（x≥0）到点F（1，0）的距离与点P到y轴的距离差为1，则点P的轨迹方程为．

在等差数列1，4，7，…中，6019是它的第项．

设f₁（x）=

2

x+1

，而f_n+1（x）=f₁[f_n（x）]，n∈N^*，记a_n=

fn(2)-1

fn(2)+2

，则数列的通项公式a_n=．