题目内容

已知半径为2cm的圆上，有一条弧的长是3cm，那么该弧所对应的圆心角是
 
，它所在扇形的面积为
 
．
考点：弧长公式,扇形面积公式
专题：
分析：扇形的面积=弧长×半径÷2；代入用圆心角和半径表示的面积即可求得半径．
解答： 解：S扇形=
1
2
lr=
1
2
×2×3=3cm2，扇形的圆心角为n=
360×3
π•4
=
270
π

故答案为：
270
π
，3cm2．
点评：主要考查了扇形面积的求算方法，面积公式有两种：（1）利用圆心角和半径：S=
nπr2
360
；（2）利用弧长和半径：S=
1
2
lr．针对具体的题型选择合适的方法．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x+
2m
x
在（-∞，-4）上是增函数，求m的取值范围．
若a＞c且b+c＞0，则不等式
(x-c)(x+b)
x-a
＞0的解集为
 
．
函数f（x）=
x+4
x
+ln（6-2x）的定义域为
 
．
（几何证明选讲） 如图，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AD=3，AC=3
3
，圆O的半径为
5
，则圆心O到AC的距离为
 
．
已知三角形三边a，b，c．所对的角为A、B，C，且
cosB
cosC
=
b
2a-c
．
（1）求角B；
（2）若b=2，求三角形ABC的面积的最大值，并求出此时三角形的边a，c的长．
过直线x+y+1=0和圆x2+y2+2x-4y+1=0的交点且面积最小的圆的方程为
 
．
已知3x=5y=15，则
1
x
+
1
y
=
 
．
设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题：下面命题中，所有真命题的序号为
 
．
①若α∥β，m?β，n?α，则m∥n；
②若α∥β，m⊥β，n∥α，则m⊥n；
③若α⊥β，m⊥α，n∥β，则m∥n；
④若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n．

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