已知一次函数f（x）=（m²-1）x+m²-3m+2在R上是减函数，且f（1）=3，求m的值．

已知向量

a

=（

1

2

cosx，sinx），

b

=（cosx，

3

2

cosx）若函数f(x)=

a

•

b

+1．求：
（1）函数的最大值及对应自变量x的集合．
（2）函数的单调增区间．

已知角α的终边落在直线y=2x上，求sinα，cosα和tanα的值．

为了倡导健康、低碳、绿色的生活理念，某市建立了公共自行车服务系统鼓励市民租用公共自行车出行，公共自行车按每车每次的租用时间进行收费，具体收费标准如下：
①租用时间不超过1小时，免费；
②租用时间为1小时以上且不超过2小时，收费1元；
③租用时间为2小时以上且不超过3小时，收费2元；
④租用时间超过3小时的时段，按每小时2元收费（不足1小时的部分按1小时计算）．
已知甲、乙两人独立出行，各租用公共自行车一次，两人租车时间都不会超过3小时，设甲、乙租用时间不超过1小时的概率分别是0.4和0.5；租用时间为1小时以上且不超过2小时的概率分别是0.5和0.3．
（Ⅰ）求甲、乙两人所付租车费相同的概率；
（Ⅱ）设甲、乙两人所付租车费之和为随机变量ξ，求ξ的分布列和数学期望Eξ

在某国际高端经济论坛上，前六位发言的是与会的含有甲、乙的6名中国经济学专家，他们的发言顺序通过随机抽签方式决定．
（Ⅰ）求甲、乙两位专家恰好排在前两位出场的概率；
（Ⅱ）发言中甲、乙两位专家之间的中国专家数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的（x，y）值依次记为（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、…、（x_n，y_n）、…若程序运行中输出的一个数组是（x，-8），求x的值．

利用秦九韶算法求多项式f（x）=3x⁶+4x⁵-5x⁴-7x²+8x+1在x=2时的值，写出详细步骤．

已知一条弦的长度等于半径r，求：
（1）这条弦所对的劣弧长；
（2）这条弦和劣弧所组成的弓形的面积．

某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值为．

如图三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CA=CB，AB=AA₁，∠BAA₁=60°，
证明：AB⊥A₁C．