Question

已知一次函数f（x）=（m²-1）x+m²-3m+2在R上是减函数，且f（1）=3，求m的值．

Answer 1

考点：一次函数的性质与图象

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：由f（x）为减函数可得m²-1＜0，可得-1＜m＜1；由f（1）=3可解得m值，注意取舍．

解答： 解：∵一次函数f（x）在R上是减函数，
∴m²-1＜0，解得-1＜m＜1，
又f（1）=3，∴m²-1+m²-3m+2=3，即2m²-3m-2=0，解得m=2（舍）或m=-

1

2

，
故m的值为-

1

2

．

点评：本题考查一次函数的单调性，属基础题，对一次函数f（x）=ax+b（a≠0），当a＞0时，f（x）递增，当a＜0时，f（x）递减．