题目内容
已知角α的终边落在直线y=2x上，求sinα，cosα和tanα的值．
考点：任意角的三角函数的定义
专题：三角函数的求值
分析：由直线的斜率公式直接求出tanα，设出直线上点的坐标，可求sinα，cosα．
解答：
解：角α终边在直线y=2x上，所以tanα=2
在直线y=2x上取一个点A（1，2），则OA=
，
所以sinα=
，cosα=
．
在直线y=2x上取一个点B（-1，-2），OB=
，
所以sinα=-
，cosα=-
．
在直线y=2x上取一个点A（1，2），则OA=
| 5 |
所以sinα=
2
| ||
| 5 |
| ||
| 5 |
在直线y=2x上取一个点B（-1，-2），OB=
| 5 |
所以sinα=-
2
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| 5 |
| ||
| 5 |
点评：本题考查终边相同的角，任意角的三角函数的定义，计算能力，是基础题．
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