若x，y∈R且x²+y²=1，则x-y的取值范围为．

A=a^m+a^-m，B=aⁿ+a^-n，m＞n＞0，a＞0，且a≠1，试比较A、B大小．

求函数y=log₂（x²+2x+5）的值域．

已知顶点为原点O的抛物线C₁的焦点F与椭圆C2： 

x2

a2

+

y2

b2

=1 (a＞b＞0)的右焦点重合C₁与C₂在第一和第四象限的交点分别为A、B．
（1）若△AOB是边长为2

3

的正三角形，求抛物线C₁的方程；
（2）若AF⊥OF，求椭圆C₂的离心率e；
（3）点P为椭圆C₂上的任一点，若直线AP、BP分别与x轴交于点M（m，0）和N（n，0），证探究：当a为常数时，mn是否为定值？请证明你的结论．

对于函数f（x），已知f（3）=2，f′（3）=-2，求

lim

x→3

2x-3f(x)

x-3

．

若函数y=f（x）是定义在区间[-3，3]上的偶函数，且在[-3，0]上单调递增，若实数a满足f（2a-1）＜f（a²），求a的取值范围．

化简：

a a a

a

．

解不等式：（a-2）x²-x-1≥0．

在三棱锥S-ABC中，SA=AB=AC=1，∠BAC=90°，SA⊥平面ABC，求三棱锥S-ABC的内切球半径．

求函数

1 1+ 1 x

的定义域．