题目内容

求函数y=log2（x2+2x+5）的值域．
考点：对数函数的值域与最值
专题：函数的性质及应用
分析：根据对数函数和二次函数的单调性即可得到结论．
解答： 解：∵x2+2x+5=（x+1）2+4，
∴x2+2x+5=（x+1）2+4≥4，
则y=log2（x2+2x+5）≥log24=2，即y≥2，
∴函数的值域为[2，+∞）．
点评：本题主要考查函数值域的求法，根据对数函数和二次函数的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
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已知函数f（x）的定义域为[0，2]，求函数f（x2+x）的定义域．
已知角α的终边上一点P（-
2
，m），且sinα=
2
4
m，求cosα，tanα的值．
已知|
a
|=3，|
b
|=2，
a
与
b
的夹角为
π
3
，是否存在常数k，
c
=2
a
-k
b
，
d
=k
a
-
b
，使
c
⊥
d
？若存在，求出k；若不存在，说明理由．
解不等式：（a-2）x2-x-1≥0．
一个四棱锥的三视图如图所示，其中主视图是腰长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是
 
．
已知集合A={2，4，a3-2a2-a+7}，B={-4，a+3，a2-2a+2，a3+a2+3a+7}，A∩B={2，5}，则A可能的取值组成的集合是
 
．
若f（x）=2x，f′﹙x0﹚=ln4，则x0的值为
 
．
函数f（x）=sin（x+φ）+cos（x+φ）为奇函数，则φ的一个可能取值（　　）
A、0
B、
π
3
C、-
π
4
D、-
π
3

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