已知命题“?x∈R，x²-ax+1＜0”为假命题，则实数a的取值范围是．

以椭圆

x2

25

+

y2

9

=1焦点为顶点，离心率为2的双曲线方程为．

过点A（2，4）且与圆（x-1）²+y²=1相切的直线方程是．

已知|x-1|-|x+2|＞m恒成立，求m的取值范围．

设圆C：x²+（y-2）²=2，点M是x轴上的动点，MA，MB分别切圆C于A，B两点．
（1）证明直线AB过定点；
（2）如果AB=2，求直线MC的方程；
（3）若点M的坐标为（4，0），试问在线段CM（不包括端点）上是否存在一个定点N，使得圆C上的任意点P，都有

PM

PN

的值为定值？若存在，求出定点N的坐标与

PM

PN

的值；若不存在，说明理由．

若1＜a＜b，求证0＜

(b+1)(a-1)

(b-1)(a+1)

＜1．

已知函数f（x）=

2x+1

2x-1

（1）求f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性．

已知|a|≠|b|，证明：

|a|-|b|

|a-b|

≤

|a|+|b|

|a+b|

．

对于任意空间四边形ABCD，E、F分别是AB、CD的中点，求证：

EF

与

AD

，

BC

平行于同一平面．

已知函数f（x）=

x

-

1

x+1

（Ⅰ）写出f（x）的定义域并证明它在其定义域内是增函数；
（Ⅱ）求f（x）的值域．