一弹簧在弹性限度内，拉伸弹簧所用的力与弹簧伸长的长度成正比．如果20N的力能使弹簧伸长3cm，则把弹簧从平衡位置拉长6cm（在弹性限度内）时所做的功为．（单位：焦耳）

已知椭圆的焦点在x轴上，一个顶点为A（0，-1），其右焦点到直线x-y+2

2

=0的距离为3，则椭圆的方程为．

将6人分成甲、乙、丙三组，一组1人，一组2人，一组3人，共有分法种．

若f（cosx）=cos2x，则f（sin75°）=．

如图，已知△ABC内接于圆O，点D在OC的延长线上，AD是圆O的切线，若∠OAC=60°，AC=1，则AD的长为．

已知直线l的参数方程为：

x=2t y=1+4t

（t为参数），圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，则圆C的圆心到直线l的距离为．

如图①，在平面内，ABCD是∠BAD=60°且AB=a的菱形，ADMA₁和CDNC₁都是正方形． 将两个正方形分别沿AD，CD折起，使M与N重合于点D₁．设直线l过点B且垂直于菱形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点D₁位于平面ABCD同侧（图②）．
（1）求证：不管点E如何运动都有CE∥面ADD₁；
（2）当线段BE=

3

2

a时，求二面角E-AC-D₁的大小．

有5名志愿者安排在3天服务，每天安排3人，每人至少要服务一天，则有多少种安排方法？

已知直线l₁：5x-2y+3m（3m+1）=0和直线l₂：2x+6y-3m（9m+20）=0，求：
（1）两直线l₁、l₂交点的轨迹方程；
（2）m取何值时，直线l₁与l₂的交点到直线4x-3y-12=0的距离最短，最短距离是多少？

过圆x²+y²=1上一点Q作圆的一点切线L，则L和抛物线y=

1

4

x²+1有公共点的概率是多少？