Question

将6人分成甲、乙、丙三组，一组1人，一组2人，一组3人，共有分法

 

种．

Answer 1

考点：排列、组合的实际应用

专题：应用题,排列组合

分析：这个问题可以分为两步，第一步，先把这6人分成三组，一组1人，一组2人，一组3人，第二步，再把这三组具体分成甲组、乙组和丙组，根据分步乘法计数原理可得结论．

解答： 解：这个问题可以分为两步，第一步，先把这6人分成三组，一组1人，一组2人，一组3人，
共有分法

C

1 6

C

2 5

C

3 3

=60种，
第二步，再把这三组具体分成甲组、乙组和丙组，共有分法

A

3 3

=6种，
根据分步乘法计数原理，共有分法60×6=360种．
故答案为：360．

点评：本题考查分步乘法计数原理，考查学生分析解决问题的能力，正确分步是关键．