如图在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AA₁=2，E是BB₁的中点，且CE交BC₁于点P，点Q在线段BC上，CQ=2QB．
（1）证明：CC₁∥平面A₁PQ；
（2）若直线BC⊥平面A₁PQ，求直线A₁Q与平面BCC₁B₁所成角的余弦值．

称满足以下两个条件的有穷数列a₁，a₂，…，a_n为n（n=2，3，4，…）阶“期待数列”：
①a₁+a₂+a₃+…+a_n=0；②|a₁|+|a₂|+|a₃|+…+|a_n|=1．
（1）若等比数列{a_n}为2k（k∈N^*）阶“期待数列”，求公比q及{a_n}的通项公式；
（2）若一个等差数列{a_n}既是2k（k∈N^*）阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；
（3）记n阶“期待数列”{a_n}的前k项和为S_k（k=1，2，3，…，n）：
（i）求证：|S_k|≤

1

2

；
（ii）若存在m∈{1，2，3，…，n}使S_m=

1

2

，试问数列{S_k}能否为n阶“期待数列”？若能，求出所有这样的数列；若不能，请说明理由．

已知函数f(x)=sin(

7π

6

-2x)-2sin2x+1(x∈R)，
（1）求函数f（x）的周期及单调递增区间；
（2）在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知函数f（x）的图象经过点(A，

1

2

)，b，a，c成等差数列，且

AB

•

AC

=9，求a的值．

如图，正方体AC₁的棱长为1，过点A作平面A₁BD的垂线，垂足为H．则以下命题中，错误的命题是（　　）

复数（i-1）²等于（　　）

设集合A={x|0＜x≤3}，B={x|x＜-1，或x＞2}，则A∩B=（　　）

若复数z满足z=i（2+4i）（i是虚数单位），则在复平面内，z对应的点的坐标是（　　）

已知集合A={x||2x+1|＞3}，集合B={x|y=

x+1 x-2

}，则A∩（∁_RB）=（　　）

已知直线（m+2）x+（m+1）y+1=0上存在点（x，y）满足

x+y-3≤0 x-2y-3≤0 x≥1

，则m的取值范围为（　　）

若z=

2-i

1+2i

，则复数z的虚部为（　　）