题目内容
已知集合A={x||2x+1|＞3}，集合B={x|y=
}，则A∩（∁RB）=（ ）
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| A、（1，2） |
| B、（1，2] |
| C、（1，+∞） |
| D、[1，2] |
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：求出A中不等式的解集确定出A，求出B中函数的定义域确定出B，根据全集R求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．
解答：
解：由A中的不等式变形得：2x+1＞3或2x+1＜-3，
解得：x＞1或x＜-2，
∴A=（-∞，-2）∪（1，+∞），
由B中y=
，得到
≥0，即
或
，
解得：x＞2或x≤-1，
∴B=（-∞，-1]∪（2，+∞），
∵全集为R，
∴∁RB=（-1，2]，
则A∩（∁RB）=（1，2]．
故选：B．
解得：x＞1或x＜-2，
∴A=（-∞，-2）∪（1，+∞），
由B中y=
|
| x+1 |
| x-2 |
|
|
解得：x＞2或x≤-1，
∴B=（-∞，-1]∪（2，+∞），
∵全集为R，
∴∁RB=（-1，2]，
则A∩（∁RB）=（1，2]．
故选：B．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，CB=1，CA=3，
•
=2，则CD=（ ）
| CA |
| CB |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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已知实数x，y满足
，则x2+y2的取值范围是（ ）
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A、[
| ||||||||
B、[
| ||||||||
C、[
| ||||||||
D、[
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设min{f(x)，g(x)}=
．若f（x）=x2+px+q的图象经过两点（α，0），（β，0），且存在整数n，使得n＜α＜β＜n+1成立，则（ ）
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A、min{f(n)，f(n+1)}＞
| ||
B、min{f(n)，f(n+1)}＜
| ||
C、min{f(n)，f(n+1)}=
| ||
D、min{f(n)，f(n+1)}≥
|