f（x）=|x-3|+|x|+|x-5|+|x+7|+|x+4|，求此函数的值域．

若x∈[-1，2]，求函数y=-3^x+1+9^x-1的值域．

已知双曲线x²-y²=1的焦点与椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的焦点重合，且该椭圆的长轴长为4，M、N是椭圆上的动点．
（1）求椭圆标准方程；
（2）设动点P满足：

OP

=

OM

+2

ON

，直线OM与ON的斜率之积为-

1

2

，求证：存在定点F₁，F₂，使得|PF₁|+|PF₂|为定值，并求出F₁，F₂的坐标；
（3）若M在第一象限，且点M，N关于原点对称，点M在x轴的射影为A，连接NA并延长交椭圆于点B，求证：以NB为直径的圆经过点M．

某公司为激励广大员工的积极性，规定：若推销产品价值在10000元之内的年终提成5%；若推销产品价值在10000元以上（包括10000元），则年终提成10%，设计一个求公司员工年终提成f（x）的算法的程序框图．

已知椭圆E：

x2

100

+

y2

25

=1的上顶点为A，直线y=-4交椭圆E于点B，C（点B在点C的左侧），点P在椭圆E上．
（Ⅰ）求以原点为顶点，椭圆的右焦点为焦点的抛物线的方程；
（Ⅱ）若四边形ABCD为梯形，求点P的坐标；
（Ⅲ）若

BP

=m•

BA

+n•

BC

（m，n为实数），求m+n的最大值及对应的P的坐标．

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=2，a₃=6．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{

1

Sn

}的前n项和为T_n，求T₂₀₁₃的值．

已知复数z=-2i，则

1

z+1

的虚部为（　　）

若函数y=cosωx（ω＞0）的图象向右平移

π

6

个单位后与函数y=sinωx的图象重合，则ω的值可能是（　　）

实数x，y满足

x≥2 x-2y+4≥0 2x-y-4≤0

，若z=kx+y的最大值为13，则实数k=（　　）

给出如下四个命题：
①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
②命题“若a＞b，则2^a＞2^b-1”的否命题为“若a≤b，则2^a≤2^b-1”；
③命题“对任意的x∈R，x²+1≥1”的否定是“存在x∈R，x²+1＜1”；
④在△ABC中，“A＞B”是“cosA＜cosB”的充要条件，其中不正确的命题的个数是（　　）