Question

若函数y=cosωx（ω＞0）的图象向右平移

π

6

个单位后与函数y=sinωx的图象重合，则ω的值可能是（　　）

• A、

  1

  2

• B、1
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：把函数f（x）=cosωx的图象向右平移

π

6

个单位，求出变换后得到的函数解析式，利用诱导公式化简，结合所给的选项得出结论．

解答： 解：把函数f（x）=cosωx的图象向右平移

π

6

个单位，得到函数y=cosω（x-

π

6

）=cos（ωx-

π

6

ω） 的图象．
而y=sinωx=cos（ωx-

π

2

），
∴-

π

6

ω=-

π

2

+2kπ，k∈z．
∴ω=3-12k，k∈z，
观察所给的选项，只有ω=3．满足条件，
故选：C．

点评：本题主要考查诱导公式的应用，利用了y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，属于中档题．