给出下列命题：
①已知a、b为异面直线，过空间中不在a、b上的任意一点，可以作一个平面与a、b都平行；
②在二面角α-l-β的两个半平面α、β内分别有直线a、b，则二面角α-l-β是直二面角的充要条件是α⊥β或b⊥a；
③已知异面直线a与b成60°，分别在a、b上的线段AB与CD的长分别为4和2，AC、BD的中点分别为E、F，则EF=

3

；
④若正三棱锥的内切球的半径为1，则此正三棱锥的体积最小值8

3

．
则正确命题的编号是．

将1，2，3，…，9这9个正整数分别写在三张卡片上，要求每一张卡片上的任意两数之差都不在这张卡片上．现在第一张卡片上已经写有1和5，第二张卡片上写有2，第三张卡片上写有3，则6应该写在第张卡片上；第三张卡片上的所有数组成的集合是．

已知f（x）=-x²+ax-b，a、b∈[0，4]，a、b∈R，则f（1）＞0的概率为．

函数f（x）=( 

1

4

 )x2-2x的值域为．

在区间[1，5]和[2，4]分别取一个数，记为a，b，则方程

x2

a2

+

y2

b2

=1表示焦点在x轴上且离心率小于

3

2

的椭圆的概率为．

已知直线y=x+m与曲线x²+y²=4交于不同的两点A，B，若|AB|≥2

3

，则实数m的取值范围是．

在区间[-3，3]上随机取一个数x，使得|x-1|+|x+2|≤5成立的概率为．

向面积为S的△ABC内任投一点P，则随机事件“△PBC的面积小于

S

3

”的概率为．

设x，y满足约束条件

x+y-2≤0 4x-3y≤0 x≥-3

，则z=|x+4y|的最大值为．

下列说法：
（1）命题“?x∈R，2^x≤0”的否定是“?x∈R，2^x＞0”；
（2）关于x的不等式a＜sin2x+

2

sin2x

恒成立，则a的取值范围是a＜3；
（3）对于函数f(x)=

ax

1+|x|

(a∈R且a≠0)，则有当a=1时，?k∈（1，+∞），使得函数g（x）=f（x）-kx在R上有三个零点；
（4）已知m，n，s，t∈R+，m+2n=5，

m

s

+

n

t

=9，n＞m，且m，n是常数，又s+2t的最小值是1，则m+3n=7．
其中正确的个数是．