下列函数中，以

π

2

为最小正周期的是（　　）

已知程序框图如图所示，则输出的结果为（　　）

线段AB是圆C₁：x²+y²=10的一条直径，离心率为

5

的双曲线C₂以A，B为焦点．若P是圆C₁与双曲线C₂的一个公共点，则|PA|+|PB|的值为（　　）

如图，已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a，b＞0）的左右焦点分别为F₁F₂，|F₁F₂|=2，P是双曲线右支上的一点，PF₁⊥PF₂，F₂P与y轴交于点A，△APF₁的内切圆半径为

2

2

，则双曲线的离心率是（　　）

如图，四面体ABCD中，G为△ABC的重心，

BE

=2

ED

，以{

AB

，

AC

，

AD

}为基底，则

GE

=．

已知平面直角坐标系内的两个向量

a

=（1，2），

b

=（m，3m-2），且平面内的任一向量

c

都可以唯一表示成

c

=λ

a

-μ

b

（λ，μ为实数），则m的取值范围是．

若（cosφ+x）⁵的展开式中x³的系数为2，则cos2φ=．

已知单位向量

i

，

j

的夹角为θ（0＜θ＜π，且θ≠

π

2

），若平面向量

a

满足

a

=x

i

+y

j

（x，y∈R），则有序实数对（x，y）称为向量

a

在“仿射”坐标系Oxy（O为坐标原点）下的“仿射”坐标，记作

a

=（x，y）_θ．有下列命题：
①已知

a

=（2，-1）_θ，

b

=（1，2）_θ，则

a

•

b

=0；
②已知

a

=(x，y)

π

3

，

b

=(1，1)

π

3

，其中xy≠0，则且仅当x=y时，向量

a

•

b

的夹角取得最小值；
③已知

a

=（x₁，y₁）_θ，

b

=（x₂，y₂）_θ，则

a

-

b

=（x₁-x₂，y₁-y₂）_θ；
④已知

OA

=（1，0）_θ，

OB

=(0，1)θ，则线段AB的长度为2sin

θ

2

．
其中真命题有（写出所有真命题的序号）

设数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=1，Sn=

n+2

3

an，则数列{a_n}的通项公式是a_n=．

如图，P是⊙O的直径AB延长线上一点，割线PCD交⊙O于C、D两点，弦DF与直径AB垂直，H为垂足，CF与AB交于点E．
（Ⅰ）求证：PA•PB=PO•PE；
（Ⅱ）若DE⊥CF，∠P=15°，⊙O的半径为2，求弦CF的长．