已知sinα+cosα=

1

2

，则cos4α=．

根据如图所示的伪代码，最后输出的a的值为．

在（x+3）（x-1）⁶的展开式中，x⁴的系数是（用数字作答）．

在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：x²+y²=16，点P（1，2），M，N为圆O上不同的两点，且满足

PM

•

PN

=0．若

PQ

=

PM

+

PN

，则|

PQ

|的最小值为．

在一次演讲比赛中，6位评委对一名选手打分的茎叶图如图1所示，若去掉一个最高分和一个最低分，得到一组数据x_i（1≤i≤4），在如图2所示的程序框图中，

.

x

是这4个数据中的平均数，则输出的v的值为．

定义在R上的连续函数y=f（x），对任意x满足f（4-x）=f（x），（x-2）f′（x）＜0．则下列结论正确的有
①函数y=f（x+2）为偶函数；
②f（

2

）＞f（sin18°+cos18°）；
③若f（2）=2014，f（2014）=-2，则y=f（x）有两个零点；
④若x₁＜x₂且x₁+x₂＞4则f（x₁）＜f（x₂）；
⑤在△ABC中，若三个内角A、B、C成等差数列，且f（

3

sinA）＜f（sin（C-

π

6

）），则△ABC为钝角三角形．

复数z=

i

1- i

（其中i为虚数单位）的模为．

已知函数f（x）=

x2-2kx+k2+1

x-k

的定义域为（0，+∞），值域为[2，+∞），则实数k的取值范围是．

二项式（x²-

1

x

+2）⁵的展开式中x³项的系数为．

一艘轮船在匀速行驶过程中每小时的燃料费与它速度的平方成正比，除燃料费外其它费用为每小时96元．当速度为10海里/小时时，每小时的燃料费是6元．若匀速行驶10海里，当这艘轮船的速度为海里/小时时，费用总和最小．