题目内容
已知sinα+cosα=
，则cos4α= ．
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考点：二倍角的余弦
专题：三角函数的求值
分析：把条件平方求得sin2α的值，再根据cos4α=1-2sin22α，计算求得结果．
解答：
解：∵sinα+cosα=
，平方可得 1+sin2α=
，∴sin2α=-
．
∴cos4α=1-2sin22α=1-2×
=-
，
故答案为：-
．
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∴cos4α=1-2sin22α=1-2×
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故答案为：-
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点评：本题主要考查利用二倍角公式进行化简求值，属于中档题．
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| ||||
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