Question

复数z=

i

1- i

（其中i为虚数单位）的模为

 

．

Answer 1

考点：复数求模

专题：数系的扩充和复数

分析：由复数的除法运算把复数z化简为a+bi的形式，然后直接利用复数模的公式求解．

解答： 解：∵z=

i

1- i

=

i(1+i)

(1-i)(1+i)

=

-1+i

2

=-

1

2

+

1

2

i，
∵|z|=

(- 1 2 )2+( 1 2 )2

=

2

2

．
故答案为：

2

2

．

点评：本题考查了复数代数形式的除法运算，考查了复数模的求法，是基础的计算题．