若直线y=m（m＞0）是函数f（x）=

3

cos²ωx-sinωxcosωx-

3

2

（ω＞0）的图象的一条切线，并且切点横坐标依次成公差为π的等差数列．
（Ⅰ）求ω和m的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边．若（

A

2

，0）是函数f（x）图象的一个对称中心，且a=4，求b+c的最大值．

如图，已知点F为椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）右焦点，圆A：（x+t）²+y²=2（t＞0）与椭圆C的一个公共点为B（0，1），且直线FB与圆A相切于点B．
（Ⅰ）求t的值及椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设动点P（x₀，y₀）满足

OP

=

OM

+3

ON

，其中M、N是椭圆C上的点，O为原点，直线OM与ON的斜率之积为-

1

2

，求证：x₀²+2y₀²为定值．

在等比数列{a_n}中，已知a₁=2，且a₂，a₁+a₃，a₄成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）求数列{log₂a_n-a_n}的前n项和为S_n；
（Ⅲ） 设b_n=

1

log2an+1•log2an

，求证：b1+b2+…+bn≥

1

2

．

设z=1-i（i是虚数单位），则复数

2

z

的虚部是（　　）

现有10个数，它们能构成一个以1为首项，-3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是（　　）

设F₁，F₂为椭圆C₁：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）与双曲线C₂的公共点左右焦点，它们在第一象限内交于点M，△MF₁F₂是以线段MF₁为底边的等腰三角形，且|MF₁|=2．若椭圆C₁的离心率e=

3

8

，则双曲线C₂的离心率是（　　）

在平面直角坐标系中，x轴的正半轴上有4个点，y轴的正半轴上有5个点，这9个点任意两点连线，则所有连线段的交点落入第一象限的个数最多是（　　）

已知双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的虚轴长是实轴长的2倍，则此双曲线的离心率为（　　）

将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，则不同的分配方案有（　　）

已知函数f（x）=2x²-bx（b∈R），则下列结论正确的是（　　）