题目内容
在平面直角坐标系中，x轴的正半轴上有4个点，y轴的正半轴上有5个点，这9个点任意两点连线，则所有连线段的交点落入第一象限的个数最多是（ ）
| A、30 | B、60 |
| C、120 | D、240 |
考点：计数原理的应用
专题：计算题
分析：根据题意，将原问题转化为求顶点在x、y轴的正半轴上的凸四边形个数的问题，由组合数公式计算可得答案．
解答：
解：根据题意，x轴的正半轴上有4个点，y轴的正半轴上有5个点，
可以利用这9个点，构造凸四边形，每一个凸四边形的对角线的交点必在凸四边形的内部，即必在第一象限；
最多有C52C42=60个交点落在第一象限；
故选：B．
可以利用这9个点，构造凸四边形，每一个凸四边形的对角线的交点必在凸四边形的内部，即必在第一象限；
最多有C52C42=60个交点落在第一象限；
故选：B．
点评：本题考查组合数的运用，关键在于分析题意，将其转化为凸四边形的对角线的问题．
练习册系列答案
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| A、7 | B、9 | C、11 | D、13 |
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=（
，0），则动点Q的轨迹方程为（ ）
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| π |
| 8 |
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| ||
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| ||
C、y=sin（2x+
| ||
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|
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