题目内容

设z=1-i（i是虚数单位），则复数
2
z
的虚部是（　　）
A、1B、-1C、iD、-i
考点：复数的基本概念
专题：数系的扩充和复数
分析：把z代入
2
z
，然后利用复数的除法运算化为a+bi（a，b∈R）的形式，则复数
2
z
的虚部可求．
解答： 解：∵z=1-i，
∴
2
z
=
2
1-i
=
2(1+i)
(1-i)(1+i)
=
2+2i
2
=1+i，
∴复数
2
z
的虚部是1．
故选：A．
点评：本题考查了复数代数形式的除法运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知下列四个命题：
①若一个圆锥的底面半径缩小到原来的
1
2
，其体积缩小到原来的
1
4
；
②若两组数据的中位数相等，则它们的平均数也相等；
③直线x+y+1=0与圆x2+y2=
1
2
相切；
④“10a≥10b”是“lga≥lgb”的充分不必要条件；
⑤过M（2，0）的直线l与椭圆
x2
2
+y2=1交于P1P2两点，线段P1P2中点为P，设直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2，则k1k2等于-
1
2
．
其中真命题的序号是：
 
．
设函数f（x）是定义在（-∞，0）上的可导函数，其导函数为f′（x），且有2f（x）+xf′（x）＞x2，则不等式（x+2014）2f（x+2014）-4f（-2）＞0的解集为（　　）
A、（-∞，-2012）
B、（-2012，0）
C、（-∞，-2016）
D、（-2016，0）
某班有50名学生，其中正、副班长各1人，现要选派5人参加一项社区活动，要求正、副班长至少1人参加，问共有多少种选派方法？下面是学生提供的四个计算式，其中错误的是（　　）
A、
C
1
2
C
4
49
B、
C
5
50
-
C
5
48
C、
C
1
2
C
4
49
-
C
2
2
C
3
48
D、
C
1
2
C
4
48
+
C
2
2
C
3
48
将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，则不同的分配方案有（　　）
A、30种B、60种
C、90种D、150种
如图，已知点A（1，
2
）是离心率为
2
2
的椭圆C：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）上的一点，斜率为
2
的直线BD交椭圆C于B，D两点，且A、B、D三点互不重合．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求证：直线AB，AD的斜率之和为定值．
已知函数f（x）=lnx，
（1）若直线y=kx+1与函数f（x）的图象相切，求实数k的值；
（2）若函数g(x)=f(eex)，a＜b，试证明：
g(a)+g(b)
2
＞
g(b)-g(a)
b-a
．
在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，ac=3，S△ABC=
3
3
4
．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若b=
2
，求△ABC的周长．
如图，已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）经过点（
3
，
1
2
），以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T：（x+2）2+y2=r2（r＞0），设圆T与椭圆C交于点M与点N．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求
TM
•
TN
的最小值；
（3）设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与x轴交于点R，S，O为坐标原点，问丨OR丨•丨OS丨是否为定值？若是请求出定值，不是则说明理由．

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