求函数f（x）=

x2-4x+5

+

x2+6x+13

的值域．

已知△ABC的三边为a，b，c．
（1）若S_△ABC=

a2+b2-c2

4

，求∠C的大小；
（2）若tanA：tanB=a²：b²，判断△ABC的形状；
（3）若2cosAsinB=sinC，判断△ABC的形状．

已知函数f（x-2）=2x²-3x+4，求函数f（x）的解析式．

若方程x²+y²-2ax-3y+a²+a=0表示圆，求a的取值范围．

已知关于x的方程x²-2ax+a+2=0的两根满足1＜x₁＜4且1＜x₂＜4，求实数a的取值范围．

某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间，将统计结果分成5组：[50，100），[100，150），[150，200），[200，250），[250，300]，绘制成如图所示的频率分布直方图．

（Ⅰ）求直方图中x的值；
（Ⅱ）求续驶里程在[200，300]的车辆数；
（Ⅲ）若从续驶里程在[200，300]的车辆中随机抽取2辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程为[200，250）的概率．

化简：

cos10°

tan20°

+

3

sin10°•tan70°-2cos40°．

两个数列{a_n}，{b_n}满足

an+1=an+bn bn+1=4an+bn

，其中a₁=2，b₁=0，则a₁₀等于（　　）

已知数列{a_n}是等差数列，a₂=2，a₅=8，则公差d的值为（　　）

函数f（x）=sin（ωx+φ），（x∈R）（ω＞0，|φ|＜

π

2

）的部分图象如图所示，如果x₁，x₂∈（-

π

6

，

π

3

），且f（x₁）=f（x₂），则f（

x1+x2

2

）等于（　　）