题目内容
若方程x2+y2-2ax-3y+a2+a=0表示圆，求a的取值范围．
考点：二元二次方程表示圆的条件
专题：直线与圆
分析：根据圆的方程的一般式能够表示圆的充要条件，得到关于a的一元二次不等式，整理成最简单的形式，解一元二次不等式得到a的范围，得到结果．
解答：
解：方程x2+y2-2ax-3y+a2+a=0表示圆
∴4a2+9-4（a2+a）＞0
∴9-4a＜0，
∴a＞
，
∴a的取值范围（
，+∞）．
∴4a2+9-4（a2+a）＞0
∴9-4a＜0，
∴a＞
| 9 |
| 4 |
∴a的取值范围（
| 4 |
| 9 |
点评：本题考查二元二次方程表示圆的条件，考查一元二次不等式的解法，是一个比较简单的题目，这种题目可以单独作为一个选择或填空出现．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆
+
=1（a＞b＞0），M为椭圆上一动点，F1为椭圆的左焦点，则线段MF1的中点P的轨迹是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| A、圆 | B、椭圆 | C、双曲线 | D、抛物线 |
已知数列{an}是等差数列，a2=2，a5=8，则公差d的值为（ ）
A、
| ||
B、-
| ||
| C、2 | ||
| D、-2 |