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已知函数y=f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,且对任意的正数d,有f(x+d)<f(x),求满足f(2-a)+f(4-a
2
)<0的a的取值范围.
如图:AB是⊙O的直径,C是弧BD的中点,CE⊥AB,垂足为E,BD交CE于点F.
(Ⅰ)求证:CF=BF;
(Ⅱ)若AD=4,⊙O的半径为6,求BC的长.
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的
3
倍,其上一点到右焦点的最短距离为
3
-
2
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线l:y=kx+1交椭圆C于A,B两点,当|AB|=2时求直线l的方程.
正方体ABCD-A′B′C′D′中,E、F分别为D′C′与AB的中点.求A′B′与截面A′ECF所成角的大小?
求函数y=sin(2x+
π
3
)在[0,π]内的单调增区间.
已知递增的等比数列{a
n
}满足:a
2
+a
3
+a
4
=28,a
3
+2是a
2
与a
4
的等差中项.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)假设b
n
=
a
n
(
a
n
+1)(
a
n+1
+1)
,其数列{b
n
}的前n项和T
n
.
解下列不等式:
(1)ax
2
+2ax+4≤0;
(2)(a-2)x
2
-(4a-3)x+(4a+2)≥0.
奇函数f(x)在R上单调递减,且对任意x∈R,恒有f(kx)>-f(-x
2
+x-1)成立,求k的取值范围.
化简求值:
(1-
1
2
2
)(1-
1
3
2
)(1-
1
4
2
)…(1-
1
9
9
2
)(1-
1
10
0
2
)
.
已知圆C:(x-1)
2
+y
2
=4内有一点P(2,1),过点P作直线l交圆C于A、B两点.
(1)若弦AB的长最大,求直线l的方程;
(2)若
CA
•
CB
=0,求直线l的方程.
0
212212
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