如图.三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都是2.又AA1⊥平面ABC.D.E分别是AC.CC1的中点．(Ⅰ)求证:AE⊥平面A1BD,(Ⅱ)求几何体BCDB1C1A1的体积．——青夏教育精英家教网——

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都是2，又AA₁⊥平面ABC，D、E分别是AC、CC₁的中点．
（Ⅰ）求证：AE⊥平面A₁BD；
（Ⅱ）求几何体BCDB₁C₁A₁的体积．

已知命题p：函数f（x）=（m-2）^x为增函数；命题q：方程x²+2mx+2-m=0有实根；若p假q真，求m的取值范围．

已知α、β∈（

，π），sin（α+β）=-

，求cos（α+

若2x+y=2，则3^2x+3^y的最小值为

设a∈R，函数f（x）=x|x-a|+2x．
（1）若a=2，求函数f（x）在区间[0，3]上的最大值；
（2）若a＞2，写出函数f（x）的单调区间（不必证明）；
（3）若存在a∈[-2，4]，使得关于x的方程f（x）=t•f（a）有三个不相等的实数解，求实数t的取值范围．

袋子里有完全相同的3只红球和4只黑球，今从袋子里随机取球．
（1）若有放回地取3次，每次取一个球，求取出1个红球2个黑球的概率；
（2）若无放回地取3次，每次取一个球，若取出每只红球得2分，取出每只黑球得1分，求得分ξ的分布列和数学期望．

，cos2x），x∈R，设函数f（x）=

．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期．
（Ⅱ）求f（x）在[0，

]上的最大值和最小值．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a+c=3，b=

，sinC=2sinA．
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）设f（x）=2cos（2x+B）+4cos²x，求函数f（x）在区间[

，π]上的值域．

已知函数f（x）=

（其中e为自然对数的底数）
（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）在（-∞，0）上求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）证明：当x＞0时，对任意正整数n都有f（

）＜n！•x^2-n．

已知实数a，b∈{-2，-1，1，2}
（Ⅰ）求直线y=ax+b不经过第四象限的概率；
（Ⅱ）求直线y=ax+b与圆x²+y²=1有公共点的概率．

0 211542 211550 211556 211560 211566 211568 211572 211578 211580 211586 211592 211596 211598 211602 211608 211610 211616 211620 211622 211626 211628 211632 211634 211636 211637 211638 211640 211641 211642 211644 211646 211650 211652 211656 211658 211662 211668 211670 211676 211680 211682 211686 211692 211698 211700 211706 211710 211712 211718 211722 211728 211736 266669