已知圆x²+y²=8内有一点P（-1，2），AB为过点P且倾斜角为α的弦．
（1）当弦AB被点P平分时，求直线AB的方程；
（2）当α=135°时，求AB的长．

在△ABC中，内角A，B，C的对边边长分别为a，b，c，且

cosA

cosB

=

b

a

=

3

4

．
（1）判断△ABC的形状；  
（2）若c=15，则△ABC的面积是多少？

某校高三有800名同学参加学校组织的数学学科竞赛，其成绩的频率分布直方图如图所示，规定95分及其以上为一等奖．

区间	[75，80）	[80，85）	[85，90）	[90，95）	[95，100]
人数	40	a	280	240	b

（Ⅰ）上表是这次考试成绩的频数分布表，求正整数a，b的值；
（Ⅱ）现在要用分层抽样的方法从这800人中抽取40人的成绩进行分析，求其中获二等奖的学生人数；
（Ⅲ）在（Ⅱ）中抽取的40名学生中，要随机选取2名学生参加市全省数学学科竞赛，记“其中一等奖的人数”为X，求X的分布列与数学期望．

已知0＜x＜1，0＜y＜1，求证：

x2+y2

+

x2+(1-y)2

+

(1-x)2+y2

+

(1-x)2+(1-y)2

≥2

2

．

若函数f（x）为偶函数，且

∫

3 0

f（x）dx=8，则

∫

3 -3

[f（x）+2]dx=（　　）

已知命题p：若非零实数a，b，则

1

a

＜

1

b

；命题q：对任意实数x∈（0，+∞），log 

1

2

（x+1）＜0，则下列命题为真命题的是（　　）

从8名学生中，男生选2人，女生选1人，分别参加语、数、英三科比赛，共有90种不同方案，那么男、女生人数是（　　）

在（2

x

-

1

x

）⁵的二项展开式中，x的系数为（　　）

已知tanα=-

3

4

，且α为第四象限角，则cosα等于（　　）

在三棱椎P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上的一点，它的正视图和侧视图如图所示，则下列命题正确的是（　　）