Question

在（2

x

-

1

x

）⁵的二项展开式中，x的系数为（　　）

• A、-80
• B、-5
• C、10
• D、80

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：由题意，可先由公式得出二项展开式的通项T_r+1，再令x的幂指数为1，得r即可得出x项的系数．

解答： 解：（2

x

-

1

x

）⁵的二项展开式的通项为T_r+1=

C

r 5

(2

x

)5-r•(-

1

x

)r=

(-1)r25-rC

r 5

x

5-3r

2

令

5-3r

2

=1，得r=1，
故x项的系数为-2⁴

C

1 5

=-80
故选：A．

点评：本题考查二项式的通项公式，熟练记忆公式是解题的关键，求指定项的系数是二项式考查的一个重要题型，是高考的热点，要熟练掌握．