如下图为某几何体三视图，按图中所给数据，该几何体的体积为

两直线x-

3

y=0与x-1=0夹角的平分线方程是．

下列命题中
（1）若（m+x）⁵的展开式中x³项的系数为160，那么m的值为4；
（2）过曲线y=

1

2

x³上的点（1，

1

2

）作曲线的切线，则该切线与圆O₂：x²+y²=1相交弦长为

6 13

13

；
（3）已知随机变量X服从正态分布N（2，3²），且P（-1＜X＜5）=0.6826，则P（X≥5）=0.1587；
（4）对于函数f（x），定义：若对于任意的实数a，b，c有f（a），f（b），f（c）都是某一三角形的三边长，则称f（x）为“可构造三角形函数”，据此定义可知函数f（x）=2，（x∈R）是“可构造三角形函数”．
其中正确的命题有（请把所有正确的命题的序号都填在横线上）．

记数列a₁，a₂，…，a_n为A，其中a_i∈{0，1}，i=1，2，3，…，n．定义一种变换f：f将A中的1变为1，0；0变为0，1．设A₁=f（A），A_k+1=f（A_k），k∈N^*；   例如A：0，1，则A₁=f（A）：0，1，1，0．
（1）若A为1，1，0，则A₄中的项数为；
（2）设A为1，0，1，记A_k中相邻两项都是0的数对个数为b_k，则b_k关于k的表达式为．

若变量x，y满足约束条件

x+y≤8 2y-x≤4 x≥0 y≥0

，则z=5y-x的最大值为．

设i是虚数单位，则z=

2i3

1+i

=．

设有4个数的数列为a₁，a₂，a₃，a₄，前3个数构成等比数列，其和为k，后三个数构成等差数列，其和为9，且公差非零，对于任意固定的k，若满足条件的数列的个数大于1，则k满足．

?x∈[0，

3

4

π]，sinx-cosx-ax+1≥0恒成立，则实数a的取值范围为．

当k∈Z时，

sin(kπ-α)•cos(kπ-α)

sin[(k+1)π+α]•cos[(k+1)π-α]

=．

cos（-

17π

6

）=．