Question

两直线x-

3

y=0与x-1=0夹角的平分线方程是

 

．

Answer 1

考点：两直线的夹角与到角问题

专题：直线与圆

分析：先由条件求出这两条直线夹角的平分线的倾斜角为60°，可得斜率为

3

，求得两条直线的交点坐标，再用点斜式求得直线x-

3

y=0与x-1=0夹角的平分线方程．

解答： 解：∵直线x-

3

y=0的斜率为

3

3

，倾斜角为30°，
直线x-1=0的斜率不存在，倾斜角为90°，
故这两条直线夹角的平分线的倾斜角为30°+30°=60°，斜率为tan60°=

3

，
而两条直线的交点（1，

3

3

），
故两直线x-

3

y=0与x-1=0夹角的平分线方程是y-

3

3

=

3

（x-1），
即

3

x-y-

2 3

3

=0，
故答案为：

3

x-y-

2 3

3

=0．

点评：本题主要考查直线的倾斜角和斜率，用点斜式求直线的方程，属于中档题．