数列1，8，27，64，…的一个通项公式为a_n=．

在矩形ABCD 中，AB=1，BC=

3

，点Q在BC边上，且BQ=

3

3

，点P在矩形内（含边界），则

AP

•

AQ

的最大值为．

若a、b、c、d均为正实数，且a＞b，那么四个数

b

a

、

a

b

、

b+c

a+c

、

a+d

b+d

由小到大的顺序是．

已知函数f（x）=x²sinx，各项均不相等的有限项数列{x_n}的各项x_i满足|x_i|≤1．令F（n）=

n

i=1

x1•

n

i=1

f(xi)，n≥3且n∈N，例如：F（3）=（x₁+x₂+x₃）•（f（x₁）+f（x₂）+f（x₃））．
下列给出的结论中：
①存在数列{x_n}使得F（n）=0；
②如果数列{x_n}是等差数列，则F（n）＞0；
③如果数列{x_n}是等比数列，则F（n）＞0；
正确结论的序号是．

函数y=x²-8lnx的单调递减区间为．

函数f（x）=

1-2sinxcosx

的值域为．

令f（n）=1²+2²+…+（n-1）²+n²+（n-1）²+…+2²+1²，则f（n+1）=f（n）+．

已知cos（210°-α）=

12

13

，则cos（150°+α）=．

在△ABC中，已知sinA=2sinBcosC，且a²+b²-ab=c²，则三角形的形状为．

对于任意α∈R，下列等式中恒成立的个数有个．
A．sin（2π-α）=sinα   
B．cos（-α）=cosα  
C．cos（π-α）=cos（2π+α）
D．cos（

π

2

-α）=-cosα．