题目内容
函数y=x2-8lnx的单调递减区间为 ．
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：导数的综合应用
分析：求函数的定义域和导数，利用导数和单调性之间的关系，即可得到结论．
解答：
解：函数的定义域为（0，+∞），
函数的导数为f′（x）=2x-
=
，
由f′（x）＜0，
得2x2-8＜0，即0＜x＜2，
即函数的单调递减区间为（0，2），
故答案为：（0，2）
函数的导数为f′（x）=2x-
| 8 |
| x |
| 2x2-8 |
| x |
由f′（x）＜0，
得2x2-8＜0，即0＜x＜2，
即函数的单调递减区间为（0，2），
故答案为：（0，2）
点评：本题主要考查函数单调区间的求解，利用函数单调性和导数之间的关系，解导数不等式是解决本题的关键．
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不等式|x|＞
的解集是（ ）
| 1 |
| x |
| A、（-∞，-1）∪（1，+∞） |
| B、（-∞，0）∪（1，+∞） |
| C、（-1，0）∪（1，+∞） |
| D、（-∞，-1）∪（0，1） |