Question

对于任意α∈R，下列等式中恒成立的个数有

 

个．
A．sin（2π-α）=sinα   
B．cos（-α）=cosα  
C．cos（π-α）=cos（2π+α）
D．cos（

π

2

-α）=-cosα．

Answer 1

考点：诱导公式的作用

专题：三角函数的求值

分析：结合诱导公式，进行逐一验证即可．

解答： 解：对于A：sin（2π-α）=-sinα，故A错；
对于B：cos（-α）=cosα  正确；
对于C：cos（π-α）=-cosα，cos（2π+α）=cosα，C错误；
对于D：cos（

π

2

-α）=sinα≠-cosα．D错误．
故答案为：1．

点评：本题重点考查了诱导公式及其应用，属于基础题．