已知四棱锥P-ABCD.四边形ABCD为矩形.且PA⊥ABCD.E.F是PB的三等分点.E.F在PB上.PA=12.DC=9.BD=5.求异面直线DE与CF的夹角．——青夏教育精英家教网——

已知四棱锥P-ABCD，四边形ABCD为矩形，且PA⊥ABCD，E，F是PB的三等分点，E，F在PB上，PA=12，DC=9，BD=5，求异面直线DE与CF的夹角．

如图所示，设抛物线y²=2px，（0＜p＜1）与圆（x-5）²+y²=9在x轴上方的交点为A、B，与圆（x-6）²+y²=27在x轴上方的交点为C、D，P为AB中点，Q为CD的中点．
（1）求|PQ|；
（2）求△ABQ面积的最大值．

设非零数列{a_n}满足a_na_n+2=a_n+1²+λ（-1）ⁿ⁺¹（n∈N⁺）．
（1）当λ=0时，求证：a_n-ma_n+m=a_n²，（n＞m 且m，n∈R⁺）．
（2）当a₁=1，a₂=2，λ=3，求证：a_n+2=a_n+3a_n+1．

已知集合A中元素x满足x∈N且

∈N，用列举法表示集合A．

已知函数f（x）=（1-x）e^x-1．
（1）证明：当x＞0时，f（x）＜0；
（2）设数列{x_n}满足xnexn+1=exn-1且x₁=1，证明：{x_n}单调递减且xn＞

证明下列不等式：
（1）若a＞0，b＞0，且

=1，求证：a+b≥4．
（2）若b＞a＞0，求证：ln

△ABC中，∠BAC是直角，AD是高，求证：如果BC=5CD，那么BC²=5AC²．

求证：4×6ⁿ+5ⁿ⁺¹-9能被20整除．

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（x∈R），满足f（0）=f（

）=0，且f（x）的最小值是-

．设数列{a_n}的前n项和为S_n，对一切n∈N^*，点（n，S_n）在函数f（x）的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）通过b_n=

构造一个新数列{b_n}，是否存在非零常数k，使得数列{b_n}为等差数列．

设函数f（x）=（1-x）e^x-1．
（1）证明：当x＞0时，f（x）＜0；
（2）设a₁=1，a_nean+1=ean-1，证明对任意的正整数n，总有a_n+1＜a_n．

0 210163 210171 210177 210181 210187 210189 210193 210199 210201 210207 210213 210217 210219 210223 210229 210231 210237 210241 210243 210247 210249 210253 210255 210257 210258 210259 210261 210262 210263 210265 210267 210271 210273 210277 210279 210283 210289 210291 210297 210301 210303 210307 210313 210319 210321 210327 210331 210333 210339 210343 210349 210357 266669