判断函数y=3x+x3的奇偶性并证明．——青夏教育精英家教网——

3	x

+x³的奇偶性并证明．

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，PA=AB=AD=2BC=2，∠BAD=θ，E是棱PD的中点．
（Ⅰ）若θ=60°，求证：AE⊥平面PCD；
（Ⅱ）求θ的值，使二面角P-CD-A的平面角最小．

如图，已知AB是圆柱OO₁底面圆O的直径，底面半径R=1，圆柱的表面积为8π；点C在底面圆O上，且∠AOC=120°．
（1）求三棱锥A-A₁CB的体积；
（2）求异面直线A₁B与OC所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BC=1，∠ABC=90°，AA₁=2，M为棱AA₁上一点，且B₁M与平面ACC₁所成角为30°．
（1）确定M的位置，并证明你的结论；
（2）求二面角M-B₁C-C₁的大小正切值；
（3）求点B到平面MB₁C的距离．

已知点F₁，F₂在曲线C：

（β为参数）上，对应参数β分别为π和2π，动点M（x，y）到点F₁，F₂的距离之和为4．
（Ⅰ）求M的轨迹方程；
（Ⅱ）求M到直线

=1的最小值．

判断并证明函数y=x^-1的奇偶性．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
（1）求证：AD₁⊥平面CDA₁B₁；
（2）求直线BD与平面CDA₁B₁所成的角．

已知函数f（x）=3sin（2x-

），x∈R
（1）在给定的平面直角坐标系中，利用五点法画函数f（x）=3sin（2x-

），x∈[0，π]的简图；
（2）求f（x）=3sin（2x-

），x∈[-π，0]的单调增区间；
（3）若方程f（x）=m在[-

，0]上有实根，求m的取值范围．

如图，在三棱锥C-ABD中，AC⊥CB，AC=CB，E为AB的中点，AD=DE=EC=2，CD=2

．
（Ⅰ）求证：平面ABC⊥平面ABD；
（Ⅱ）求直线BD与平面CAD所成角的正弦值．

=1的焦点F₁，F₂分别作互相垂直的直线l₁，l₂，
（1）直线l₁，l₂交于P（x₀，y₀），求证：

＜1
（2）若直线l₁，l₂分别与椭圆交于A，C和B，D，
（i）求证：

=定值
（ii）求四边形ABCD面积的最小值．

0 209698 209706 209712 209716 209722 209724 209728 209734 209736 209742 209748 209752 209754 209758 209764 209766 209772 209776 209778 209782 209784 209788 209790 209792 209793 209794 209796 209797 209798 209800 209802 209806 209808 209812 209814 209818 209824 209826 209832 209836 209838 209842 209848 209854 209856 209862 209866 209868 209874 209878 209884 209892 266669