题目内容

判断并证明函数y=x-1的奇偶性．
考点：函数奇偶性的判断
专题：函数的性质及应用
分析：根据奇偶性的定义，判断f（-x）与f（x）之间的关系，即可判断函数f（x）的奇偶性；
解答： 解：函数y=x-1的定义域{x|x≠0}关于原点对称，
且f（-x）=（-x）-1=-x-1=-f（x），
故函数y=x-1为奇函数．
点评：此题主要考查函数的奇偶性，解题的关键是利用定义进行判断，是一道基础题．
练习册系列答案
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某旅游公司在相距为100km的两个景点间开设了一个游船观光项目．已知游船最大时速为50km/h，游船每小时使用的燃料费用与速度的平方成正比例，当游船速度为20km/h时，燃料费用为每小时60元．其它费用为每小时240元，且单程的收入为6000元．
（Ⅰ）当游船以30km/h航行时，旅游公司单程获得的利润是多少？（利润=收入-成本）
（Ⅱ）游船的航速为何值时，旅游公司单程获得的利润最大，最大利润是多少？
已知在二面角α-l-β的两个面α，β内，分别有直线a，b，它们与棱l都不垂直，试证明：当该二面角是直二面角时，可能a∥b，但不可能a⊥b．
Sn为正项数列{an}的前n项和，Sn=
1
4
（an+3）（an-1）．
（1）求通项公式an；
（2）设bn=
an+1
an
+
an
an+1
，且{bn}前n项和为Tn，求证：Tn＞2n．
如图所示，等腰△ABC的底边AB=6
6
，高CD=3，点E是线段BD上异于点B，D的动点，点F在BC边上，且EF⊥AB，现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE，记BE=x，S（x）表示△BEF的面积，V（x）表示四棱锥P-ACFE的体积．
（Ⅰ）求S（x）和V（x）的表达式；
（Ⅱ）当x为何值时，V（x）取得最大值？
（Ⅲ）说明异面直线AP与EF所成的角θ与x的变化是否有关系，若无关，写出θ的值（不必写出理由与过程）．
判断函数y=
3x
+x3的奇偶性并证明．
在直角梯形PBCD中，∠D=∠C=
π
2
，BC=CD=2，PD=4，A为PD的中点，如图1．将△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，点E在SD上，且SE=
1
3
SD，如图2．

（1）求证：SA⊥平面ABCD；
（2）求二面角E-AC-D的余弦值；
（3）在线段BC上是否存在点F，使SF∥平面EAC？若存在，确定F的位置，若不存在，请说明理由．
已知数列{an}满足a1=x，a2=3x，Sn+1+Sn+Sn-1=3n2+2（n≥2，n∈N*），Sn是数列{an}的前n项和，若对?n∈N*，an＜an+1恒成立，求实数x的取值范围．
如图，MA⊥平面ABCD，四边形ABCD为菱形，四边形ADNM为平行四边形，点E为AB中点．
（Ⅰ）求证：AN∥平面MEC；
（Ⅱ）求证：AC⊥平面BDN．

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