已知直线l过双曲线C：3x²-y²=9的右顶点，且与双曲线C的一条渐近线平行．若抛物线x²=2py（p＞0）的焦点恰好在直线l上，则p=．

如图所示，在边长为2的正六边形ABCDEF中，动圆Q的半径为1，圆心在线段CD（含端点）上运动，P是圆Q上及内部的动点，设向量

AP

=m

AB

+n

AF

（m、n为实数），则m+n的最大值为．

如图矩形ORTM内放置5个大小相同的正方形，其中A，B，C，D都在矩形的边上，若向量

BD

=x

AE

-y

AF

，则x-2y=．

有下列命题：
①在函数y=cos（x-

π

4

）cos（x+

π

4

）的图象中，相邻两个对称中心的距离为

π

2

；
②若锐角α，β满足cosα＞sinβ，则α+β＜

π

2

；
③若α，β均为第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ；
④要得到函数y=sin（

x

2

-

π

4

）的图象，只需将y=sin

x

2

的图象向右平移

π

4

个单位；
则以上所有真命题的序号是．

如图，已知矩形ABCD，AB=2，AD=1．若点E，F，G，H分别在线段AB，BC，CD，DA上，且AE=BF=CG=DH，则四边形EFGH面积的最小值为．

如图，已知正三角形ABC的边长为1，点P是AB边上的动点，点Q是AC边上的动点，且

AP

=λ

AB

，

AQ

=（1-λ）

AC

，λ∈R，则

BQ

•

CP

的最大值为．

已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π，它们位于球心的同一侧且距离为1，则球的半径是．

已知函数f（x）=

sin4x+cos4x+sin2xcos2x

2-sin2x

的值域为．

直线y=3x与曲线y=x²围成图形的面积为．

在极坐标系中，直线ρ（cosθ-sinθ）=1与直线ρcosθ=1的夹角大小为．