题目内容
直线y=3x与曲线y=x2围成图形的面积为 ．
考点：定积分在求面积中的应用
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：联立解直线y=3x与曲线y=x2，得它们的交点是O（0，0）和A（3，3），由此可得两个图象围成的面积，根据定积分计算公式加以计算，即可得到所求面积．
解答：
解：由直线y=3x与曲线y=x2，解得
或
∴直线y=3x与曲线y=x2的交点为O（0，0）和A（3，3）
因此，直线y=3x与曲线y=x2所围成的封闭图形的面积是
S=
（3x-x2）dx=（
x2-
x3）
=
故答案为：
．
|
|
∴直线y=3x与曲线y=x2的交点为O（0，0）和A（3，3）
因此，直线y=3x与曲线y=x2所围成的封闭图形的面积是
S=
| ∫ | 3 0 |
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| | | 3 0 |
| 9 |
| 2 |
故答案为：
| 9 |
| 2 |
点评：本题给出直线y=3x与曲线y=x2，求它们围成的图形的面积，着重考查了定积分的几何意义和定积分计算公式等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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| A、若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥α |
| B、若α∥β，m∥α，n∥β，则m∥n |
| C、若α⊥β，m?α，n?β，m⊥n，则m⊥β |
| D、若α⊥β，m⊥α，m∥n，n?β，则n∥β |