题目内容

已知直线l过双曲线C：3x2-y2=9的右顶点，且与双曲线C的一条渐近线平行．若抛物线x2=2py（p＞0）的焦点恰好在直线l上，则p=
 
．
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：求出直线l的方程，将抛物线的焦点坐标代入，即可求出结论．
解答： 解：3x2-y2=9的右顶点为（
3
，0），双曲线C的一条渐近线方程为y=
3
x，
∴直线l的方程为y=
3
x-3，
∵抛物线x2=2py（p＞0）的焦点恰好在直线l上，
∴
p
2
=3，∴p=6．
故答案为：6．
点评：本题考查双曲线、抛物线的性质，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
某小学四年级男同学有45名，女同学有30名，老师按照分层抽样的方法组建了一个5人的课外兴趣小组．
（Ⅰ）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；
（Ⅱ）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率．
六张卡片上分别写有数字1，2，3，3，4，5，从中任取四张排成一排，可以组成不同的四位偶数的个数为
 
．
椭圆
x2
4a
+
y2
a2+1
=1（a＞0）的焦点在x轴上，则它的离心率的最大值为
 
．
如图，已知正三角形ABC的边长为1，点P是AB边上的动点，点Q是AC边上的动点，且
AP
=λ
AB
，
AQ
=（1-λ）
AC
，λ∈R，则
BQ
•
CP
的最大值为
 
．
已知x＞0，由不等式x+
1
x
＞2；x2+
2
x
＞3；x3+
3
x
＞4；…可以推广为x＞0，有
 
（填正确的结论）．
过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦点F（-c，0）作圆x2+y2=a2的切线，切点E，延长FE交双曲线于点P，O为原点，若
OE
=
1
2
（
OF
+
OP
），则双曲线的离心率为
 
．
将参数方程
x=2+sin2θ
y=sin2θ
（θ为参数）化为普通方程为
 
．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn+1=2an，则使不等式a12+a22+…+an2＜5×2n+1成立的n的最大值为（　　）
A、3B、4C、5D、6

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