为了解高一女生的身高情况，某中学随机抽取部分高一女生测量身高，所得数据整理后列出频率分布表如下：

组别	频数	频率
145.5-149.5	8	0.16
149.5-153.5	6	0.12
153.5-157.5	14	0.28
157.5-161.5	10	0.20
161.5-165.5	8	0.16
165.5-169.5	m	n
合计	M	N

（1）求出表中字母m、n、M、N所对应的数值；
（2）画出频率分布直方图；
（3）若该校高一女生有450人，试估计高一女生身高在149.5-165.5cm范围内有多少人？

如图，已知AB⊥面ACD，DE⊥面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点，
（1）求证：AF∥面BCE；
（2）求二面角A-CE-D的正切值．

射击比赛中，每位射手射击队10次，每次一发，击中目标得3分，未击中目标得0分，每射击一次，凡参赛者加2分，已知小李击中目标的概率为0.8．
（1）设X为小李击中目标的次数，求X的概率分布；
（2）求小李在比赛中的得分的数学期望与方差．

已知a，b∈R，若矩阵A=

-1 a b 3

所对应的变换T_A把直线l：2x-y=3变换为它自身．
（Ⅰ）求矩阵A；
（Ⅱ）求矩阵A的逆矩阵．

已知函数f（x）=

1

2

x²-alnx（a＞0）．
（Ⅰ）若f（x）在x=2处的切线与直线2x+3y+1=0垂直，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求f（x）在区间[1，e]上的最大值．

设函数f（x）=-xⁿ+ax+b（a，b∈R，n∈N^*），函数g（x）=sinx．
（Ⅰ）当a=b=n=3时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当a=b=1，n=2时，求函数h（x）=g（x）-f（x）的最小值；
（Ⅲ）当n=4时，已知|f（x）|≤

1

2

对任意x∈[-1，1]恒成立，且关于x的方程f（x）=g（x）有且只有两个实数根x₁，x₂．试证明：x₁+x₂＜0．

椭圆

x2

25

+

y2

9

=1上一点到两焦点的距离之积为m，求m取最大值时的P点的坐标．

由0，1，2，3，4，5六个数字可以组成多少个没有重复的比324105大的数？

10名学生分成3组，其中一组4人，另两组3人但正副班长不能分在同一组，有多少种不同的分组方法？

在2013年东莞市中学生校标篮球赛中，某校队所有场次得分的茎叶图（如图1）和频率分布直方图（如图2）都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

（1）求该校队在这次篮球赛中的比赛总场数，并计算频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高；
（2）若从得分不低于80分的比赛场次中任取两场分析比赛情况，则在抽取的两个场次中，至少有一场得分在[80，90）之间的概率是多少？