函数y=x+

3x-x2-2

的值域是．

已知△ABC的面积为4

3

，三个内角A、B、C等差，则

BA

•

BC

=．

f（x）=|x-10|+|x-20|，（x∈R）的值域是．

以下四个关于圆锥曲线的命题：
①双曲线

x2

25

-

y2

9

=1与椭圆

x2

35

+y²=1有相同的焦点；
②设A、B为两个定点，k为非零常数，若|

PA

|-|

PB

|=k，则动点P的轨迹为双曲线；
③方程2x²-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若

OP

=

1

2

（

OA

+

OB

），则动点P的轨迹为椭圆．
其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）

在5道题中有3道历史类，两道诗词鉴赏类，如果不放回地依次抽取2道题，则在第一次抽到历史题的条件下，第二次抽到历史类问题的概率为．

设数列{a_n}是首项为1，公比为2的等比数列，则a₁+|a₂|+a₃+|a₄|=．

已知复数x²+x-2+（x²-3x+2）i（x∈R）是复数4-20i的共轭复数，则实数x的值为．

实数a，b满足ab=（a+b）⁴，那么ab的最大值为．

若关于x的方程-sin²x+sinx+a=0有实数解，则实数a的取值范围是．

用数字1，2，3，4可以排成没有重复数字的四位偶数，共有个．