Question

已知复数x²+x-2+（x²-3x+2）i（x∈R）是复数4-20i的共轭复数，则实数x的值为

 

．

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：计算题,数系的扩充和复数

分析：由共轭复数的定义可得可得

x2+x-2=4 x2-3x+2=20

，解之可得答案．

解答： 解：∵复数x²+x-2+（x²-3x+2）i（x∈R）是复数4-20i的共轭复数，
∴可得

x2+x-2=4 x2-3x+2=20

，解得x=-3，
故答案为：-3．

点评：本题考查共轭复数的概念，属基础题．明确相关概念是解题关键．