题目内容
已知△ABC的面积为4
，三个内角A、B、C等差，则
•
= ．
| 3 |
| BA |
| BC |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：由于三个内角A、B、C成等差数列，可得2B=A+C，又A+B+C=π，联立解得B．由于△ABC的面积为4
，可得4
=
acsinB，解得ac．再利用数量积的定义即可得出
•
．
| 3 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| BA |
| BC |
解答：
解：∵三个内角A、B、C成等差数列，∴2B=A+C，
又A+B+C=π，联立解得B=
．
∵△ABC的面积为4
，∴4
=
acsin
，解得ac=16．
∴
•
=|
| |
|cos
=
ac=8．
故答案为：8．
又A+B+C=π，联立解得B=
| π |
| 3 |
∵△ABC的面积为4
| 3 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
∴
| BA |
| BC |
| BA |
| BC |
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
故答案为：8．
点评：本题考查了三角形的内角和定理、等差数列的性质、三角形的面积计算公式、数量积的定义，考查了计算能力，属于基础题．
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