题目内容

用数字1，2，3，4可以排成没有重复数字的四位偶数，共有
 
个．
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：偶数即个位数字只能是2或4，利用乘法原理即可得出答案．
解答： 解：偶数即个位数字只能是2或4，
其它位置任意排放共有C21•A33=2×3×2×1=12个
故答案为：12．
点评：本题主要考查分步乘法计数原理，如何分步是关键．
练习册系列答案
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已知f(x)=a1x+a2x2+…+anxn_  且a1，a2…an构成一个数列，又f（1）=n2
①求数列{an}的通项公式
②证明f(
1
3
)＜1．
设a∈R，函数f（x）=x3-x2-x+a，求f（x）的单调区间．
化简：
tan(-60°)
tan420°
+tan300°•tan（-660°）．
已知m，n，l是直线，α，β是平面，下列命题中：
①若l垂直于α内两条直线，则l⊥α；
②若l平行于α，则α内可有无数条直线与l平行；
③若m?α，l?β，且l⊥m，则α⊥β；
④若m⊥n，n⊥l，则m∥l；
⑤若m?α，l?β，且α∥β，则m∥l；
正确的命题个数为
 
．
在5道题中有3道历史类，两道诗词鉴赏类，如果不放回地依次抽取2道题，则在第一次抽到历史题的条件下，第二次抽到历史类问题的概率为
 
．
设O是△ABC的三边中垂线的交点，a，b，c分别为角A，B，C对应的边，若b=4，c=2，则
BC
•
AO
的值是
 
．
无穷数列{an}中，a1，a2，…，am是首项为10，公差为-2的等差数列；am+1，am+2，…，a2m是首项为
1
2
，公比为
1
2
的等比数列（其中m≥3，m∈N*），并且对于任意的n∈N*，都有an+2m=an成立．若a51=
1
64
，则m的取值集合为
 
．记数列{an}的前n项和为Sn，则使得S128m+5≥2013(m≥3
，
 
 
m∈N*)的m的取值集合为
 
．
已知数列{an}满足an=2n-1，设函数f（n）=
an，n为奇数
f(
n
2
)，n为偶数
，cn=f（2n+4），n∈N*，数列{cn}的前n项和Tn=
 
．

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