某大学艺术系考生的考号是0001，0002，…的顺序从小到大依次排列的，某考生想知道今年报考的总人数．报名刚结束，他随机了解了50名考生的考号．经计算，这50个考号的和是25025，由此估计今年报考该大学艺术系的考生大约有人．

任意画一个正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第二个正方形，依此类推，这样一共画了3个正方形，如图所示．若向图形中随机投一点，则所投点落在第三个正方形的概率是．

在极坐标系中，圆C：ρ=2cosθ上任意一点到点Q（

2

，

π

4

）的最大距离为．

已知曲线C₁的参数方程为 

x=t-1 y=2t+1

（t为参数），曲线C₂的极坐标方程为ρ=2sinθ，设曲线C₁，C₂相交于A、B两点，则|AB|的值为．

已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，

Sn

是

1

4

与（a_n+1）²的等比中项．
（1）求证：数列{a_n}是等差数列；
（2）若b₁=a₁，且b_n=2b_n-1+3（n≥2），求数列{b_n}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，若c_n=

an

bn+3

，求数列{c_n}的前n项和T_n．

设{a_n}为公比q＞1的等比数列，若a₂₀₀₆和a₂₀₀₇是方程4x²-8x+3=0的两根，则a₂₀₀₈+a₂₀₀₉=．

已知A={x|x²-x-2=0}，B={x|x²+4x+p=0}，若B⊆A，则实数p的取值范围是．

给出下列命题：
①设p、q为简单命题，则“p且q”为假是“p或q为假的必要而不充分条件；
②函数x∈（0，4）的极小值为a，极大值为{1，2，3，…，10}；
③奇函数f（x）在[-1，0]单调减函数，又α，β为锐角三角形的内角，则f（sinα）＜f（cosβ）；
④数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=aⁿ-1（a∈R），则{a_n}为等差或等比数列；
⑤若a，b，c，d成等比数列，则a+b，b+c，c+d也成等比数列；
其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）．

钝角三角形ABC的三边长为a，a+1，a+2（a∈N），则a=．

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₃+a₇+a₁₁=6，则S₁₃=．