Question

任意画一个正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第二个正方形，依此类推，这样一共画了3个正方形，如图所示．若向图形中随机投一点，则所投点落在第三个正方形的概率是

 

．

Answer 1

考点：几何概型

专题：常规题型

分析：本题考查了几何概型相关知识，找出测度是面积，然后根据题意求出阴影部分面积就可以很快得出答案．

解答： 解：由题意得：几何概型，测度为面积；
设小正方形的边长为1，面积为1；
∵阴影部分的正方形的边长为

1

2

，所以面积为

1

2

×

1

2

=

1

4

；
∴所投点落在第三个正方形的概率是

1

4

．

点评：概率问题的时候首先确定是几何概型还是古典概型，确定的标准是：基本事件的个数是否有限；然后在用相的知识去解决问题．