题目内容

等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3+a7+a11=6，则S13=
 
．
考点：等差数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：等差数列{an}中，由a3+a7+a11=6，解得a7=2，再由等差数列的通项公式和前n项和公式能求出S13．
解答： 解：等差数列{an}中，
∵a3+a7+a11=6，
∴3a7=6，解得a7=2，
∴S13=
13
2
（a1+a13）=13a7=13×2=26．
故答案为：26．
点评：此题考查学生掌握等差数列的性质，灵活运用等差数列的前n项和的公式化简求值，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
（文科）已知集合A={x|x2+2x-3＜0}，B={x|（x+2）（x-3）＜0}，U=R求：
（1）A∩B；
（2）A∪B；
（3）A∩（∁UB）
函数分f（x）=
lg(2-x)
的定义域为
 
．
在等差数列{an}中，若S11=22，Sn=240，an-5=30，则n的值为
 
．
三角形ABC中，AB=6，BC=4，AC=8，则
AB
•
BC
=
 
．
已知正项数列{an}的前n项和为Sn，
Sn
是
1
4
与（an+1）2的等比中项．
（1）求证：数列{an}是等差数列；
（2）若b1=a1，且bn=2bn-1+3（n≥2），求数列{bn}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，若cn=
an
bn+3
，求数列{cn}的前n项和Tn．
非零向量
a
，
b
夹角为60°，且|
a
-
b
|=1，则|
a
+
b
|的取值范围为
 
．
（理科）已知函数f（x）满足对任意的x∈R都有f（
2
5
+x）+f（
3
5
-x）=2成立，则f（
1
8
）+f（
2
8
）+…+f（
7
8
）=
 
．
设A={x|x2-x=0}，B={
|x|
x
|x∈R，x≠0}，则A∪B=
 
．

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